Länk till: Del 2, Del 3, Del 4, Del 5
Hur fungerar jordplan egentligen?
Del 1. (Publicerat i emc MAGAZINE nr 4, 1998)Torbjörn Karlsson, Emicon
Jordplan är kanske den allra viktigaste komponenten att behärska för en EMC-konstruktör. Det kan användas för att skapa zongränser, för att skärma av störningar i alla möjliga sammanhang. De flesta kommer kanske att tänka på kretskort, som ofta behöver ha minst fyra lager för att klara emissionskrav för CE-märkning varav åtminstone ett lager fungerar som jordplan. Men om man börjar studera saken närmare är det inte svårt att hitta jordplan i många olika sammanhang. För installation av stora system kan kabelrännor fungera som jordplan för ledarna och en metallplåt på golvet bli ett jordplan och en bra potentialutjämning för utrustningen.
Det finns några viktiga tumregler som bör vara kända och användas av konstruktörerna, men det är ovanligt att man använder några beräkningar som stöd för dimensionering. Vi tänker därför ge litet exempel på enkla beräkningar som går att vidareutveckla för optimering av jordplanskonstruktion.
Vad kan man då beräkna som kan vara av praktisk nytta för en EMC-konstruktör? Först kanske det kan vara på sin plats att undersöka vilka frågor konstruktören ställs inför.
...osv.
Som vanligt finns oftast inget entydigt svar på någon av frågorna utan det beror på.... Men med väl beskrivna förutsättningar går det att ge fullständiga svar. Vi ska studera några enkla exempel där förutsättningarna är givna. Sådana exempel brukar ibland kallas kanoniska modeller.
En grundläggande fråga är: Vad är det som gör att jordplanet kan påverka EMC-egenskaper i en konstruktion? Det går att svara enkelt genom att säga att det är strömmar och laddningar i jordplanet som fixar till det. Men om man inte är nöjd med detta svar, kan man gå vidare och lära sig hur jordplanet fungerar genom att experimentera i datormodeller och variera olika parametrar. Man kan faktiskt få en bra känsla för vad som är viktigt utan att lösa komplicerade ekvationer. Låt oss börja med att titta på hur strömtätheten varierar i ett jordplan i olika sammanhang.
I den första figuren ser vi strömfördelningen i en lång strömförande jordplansremsa som befinner sig långt från andra ledande föremål. Remsans bredd har för enkelhets skull, helt godtyckligt valts till 1 m. Det följande resonemanget och slutsatserna förändras inte om alla längder multipliceras med en faktor. Trots att kurvorna visar strömfördelningen i tvärsnittet av oändligt långa ledare kan man ändå få mycket information om jordplanets funktion.
Figur 1, Strömfördelning i tvärsnittet av ett jordplan, som består av en lång metallremsa.
Vi ser att strömmen söker sig ut mot kanterna. (I teorin går strömtätheten mot oändligheten som 
där x är avståndet till kanten.)
Om man låter en cirkulär strömförande ledare närma sig jordplanet kommer strömfördelningen i detta att påverkas enligt figur 2.
Figur 2, Strömfördelning som induceras i ett jordplan av cirkulära ledare med 0,1 m radie ovanför planet på avstånden 0,15 m (blått), 0,25 m (grönt) och 0,5 m (rött).
Avståndet mellan ledarens centrum och jordplanet varierar från 0,15 m till 0,5 m. Man kan se att strömmen i jordplanet koncentreras allt mer till området under ledaren när avståndet minskar. Men även när ledaren ligger så nära som 0,15 m finns fortfarande en viss strömtäthet kvar vid jordplanets kant. En ledare med en diameter som är 1/5 av jordplanets bredd påverkar alltså strömfördelningen i hela jordplanet på dessa avstånd.
Även strömfördelningen på ledaren påverkas så att strömmen koncentreras till den sida som vetter mot jordplanet, kurvorna i figur 3 svarar mot kurvor med samma färg i figur 2. (I teorin är kurvorna ellipser om jordplanet har oändlig bredd.)
Figur 3, Strömfördelning runt ledare med 0,1 m radie på olika avstånd över jordplan. Blå kurva för centrumavstånd 0,15 m, grön för 0,25 m och röd för 0,5 m.
Strömtätheten runt ledarens periferi är proportionell mot kurvornas avstånd från centrum i figuren.
Om ledaren i stället har en radie som är 1 cm kommer strömtätheten i jordplanet att bli något lägre men kurvorna får nästan exakt samma utseende. Nu kan vi emellertid föra ledarens centrum ännu närmare jordplanet, eftersom den är tunnare. Då framträder en mer koncentrerad strömtäthet på jordplanet i området under ledaren.
Figur 4, Strömtäthet i jordplanet under en ledare med 1 cm radie på centrumavståndet 1,5 cm.
Ledarens egen strömfördelning har samma excentricitet som vi kunde observera hos ledaren med 1 dm radie på 1,5 dm avstånd:
Figur 5, Strömfördelning omkring ledare med 1 cm radie på centrumavståndet 1,5 cm från jordplanet.
Vi börjar se ett mönster. Strömfördelningen i jordplanet beror mest på avståndet till ledaren och jordplanets bredd. Strömfördelning i ledaren beror mest på avståndet till jordplanet och ledarens radie.
Om ledaren flyttas nära jordplanets kant kommer strömmen att koncentreras allt starkare vid kanten, vilket framgår av figur 6.
Figur 6, Strömfördelning i ett jordplan under ledare med 1 cm radie på centrumavstånd 1,5 cm. Ledarnas centrumavstånd från kanten är 10 cm, 5 cm och 0 cm.
Man kan skönja en aning av koncentrationen redan på 5 cm avstånd. Figur 7 visar att ledarens strömfördelning också påverkas i närheten av kanten.
Figur 7, Strömfördelning runt ledare med 1 cm radie på centrumavstånd 1,5 cm från ett jordplan nära dess kant. Röd kurva gäller för ledare precis ovanför kanten och grön kurva för ledare på 5 cm in från kanten.
På 5 cm avstånd (grön kurva) är påverkan marginell medan en tydlig skevhet uppstår när ledaren är precis ovanför kanten (röd kurva).
Vi kan forfarande inte svara på en enda av de frågor vi ställde i början, men förhoppningsvis väcker dessa figurer ett intresse för de mekanismer som gör att ett jordplan kan skapa EMC i en konstruktion. Det är nyttigt att ha en viss känsla för vad som händer när en strömförande ledare kommer i närheten av ett jordplan. Detta gäller oavsett om strömmen är en störning eller en nyttig signal.
Läsarna uppmanas att göra egna experiment genom att göra liknande beräkningar, variera storleken på jordplan, ledare och avstånd. Programmet som använts för ovanstående beräkningar kan kostnadsfritt tankas hem från www.emicon.se. Vi är öppna för kommentarer och förslag på frågeställningar, vi uppmuntrar också läsekretsen att sända in egna bidrag som kan öka den fysikaliska förståelsen.
I kommande nummer ska vi fortsätta med andra mekanismer som är viktiga för jordplanets funktion, vi ska se vad som händer när ledarna blir platta i stället för cirkulära och vad som händer när flera ledare kommer nära varandra och blir försedda med isolering och så vidare. Vi hoppas slutligen kunna svara på de flesta frågor som rör jordplanets funktion och dimensionering. Väl mött i nästa nummer!